本篇凉学长名师简介:
腾讯课堂人气教师，中国大学生自强之星提名奖，中国人民大学校三好学生。中国人民大学统计学院学生会体育部部长、先进个人，新浪微博时评团成员。 凉学长押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，高考总分695分，其中数学149分.2019年押中25道高考数学题(并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服)，2018年押中24道高考数学题2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通。
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课程文件截图（部分）：


课程目录：
├─01.【2021凉学长】一轮复习全年连报
│  ├─01【数学凉学长】2021高考一轮（基础+拔高）
│  │  ├─01- 导学课
│  │  │      2021一轮复习导学课二.pptx
│  │  │      2021一轮复习导学课（一）.mp4
│  │  │      2021一轮复习导学课（二）.mp4
│  │  │      
│  │  ├─02- 【N】集合篇
│  │  │      02.1 集合的含义与表示(5分钟).mp4
│  │  │      02.2 集合间的基本关系(15分钟).mp4
│  │  │      02.3 集合的基本运算 (10分钟).mp4
│  │  │      02.4 集合进阶篇(21分钟).mp4
│  │  │      02.5 集合拔高篇(13分钟).mp4
│  │  │      开课前让我们来搞点事儿.pdf
│  │  │      集合篇2.pdf
│  │  │      集合篇课后题.pdf
│  │  │      
│  │  ├─03- 【N】常用逻辑用语篇
│  │  │      03.1 命题及其关系(26分钟).mp4
│  │  │      03.2 简单的逻辑联结词(12分钟).mp4
│  │  │      03.3 全称量词与存在量词(12分钟).mp4
│  │  │      常用逻辑用语篇2.pdf
│  │  │      常用逻辑用语篇课后题.pdf
│  │  │      
│  │  ├─04- 【N】函数基础篇
│  │  │      04.1 函数(59分钟).mp4
│  │  │      04.2 指数函数(27分钟) .mp4
│  │  │      04.3 对数函数(59分钟).mp4
│  │  │      04.4 幂函数(19分钟).mp4
│  │  │      04.5 函数与方程(23分钟).mp4
│  │  │      04.6 函数模型及其应用(9分钟).mp4
│  │  │      函数基础篇.pdf
│  │  │      函数篇课后题.pdf
│  │  │      
│  │  ├─05- 【R】函数进阶篇（上）
│  │  │      05.01 奇偶性周期性口诀(34分钟).mp4
│  │  │      05.03 给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半(3分钟).mp4
│  │  │      05.04 轴对称函数有唯一零点.(13分钟).mp4
│  │  │      05.05 三次函数分解因式及其应用(44分钟).mp4
│  │  │      05.06 分式最值全搞定(16分钟).mp4
│  │  │      05.07 求函数解析式(6分钟).mp4
│  │  │      05.08 口算对称点(11分钟).mp4
│  │  │      05.09 口算对称点 (11分钟) .mp4
│  │  │      函数进阶篇(1).pdf
│  │  │      
│  │  ├─06- 【R】函数进阶篇（下）
│  │  │      06.1曲线关于直线对称曲线的求法(10分钟).mp4
│  │  │      06.2 解超越方程(16分钟).mp4
│  │  │      06.3比大小问题.(53分钟).mp4
│  │  │      06.4区分定义域和值域(6分钟).mp4
│  │  │      06.5图像识别问题 (25分钟).mp4
│  │  │      函数进阶篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─07- 【SR】函数拔高篇（上）
│  │  │      07.1 函数的奇偶分解(15分钟).mp4
│  │  │      07.2 二次函数根的分布(48分钟).mp4
│  │  │      07.3 二次函数在某区间定号类问题(12分钟).mp4
│  │  │      07.4函数套函数问题(19分钟).mp4
│  │  │      5.图像交点问题.mp4
│  │  │      函数拔高篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─08- 【SR】函数拔高篇（下）
│  │  │      08.1 伸缩平移类问题(18分钟) .mp4
│  │  │      08.2 有关三次函数的技巧(24分钟) .mp4
│  │  │      08.3 构造抽象函数(20分钟).mp4
│  │  │      08.4 反函数难题(14分钟) .mp4
│  │  │      08.5 二元函数最值问题 (6分钟) .mp4
│  │  │      函数拔高篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─09- 【N】导数基础篇
│  │  │      09.1 导数概念及其几何意义(11分钟).mp4
│  │  │      09.2 导数的运算(23分钟).mp4
│  │  │      09.3 导数在研究函数中的应用(38分钟).mp4
│  │  │      【录播】定积分(20分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─10- 【R】导数进阶篇（上）
│  │  │      10.1 切线问题全搞定(24分钟).mp4
│  │  │      10.2 求函数表达式(10分钟).mp4
│  │  │      10.3 六大必会图像(33分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─11- 【R】导数进阶篇（下）
│  │  │      11.1 无参证明题(6分钟).mp4
│  │  │      11.2 讨论单调性(63分钟).mp4
│  │  │      11.3 含参恒成立问题(14分钟).mp4
│  │  │      11.4 数列思想在导数证明中的应用(20分钟).mp4
│  │  │      11.5 放缩秒杀导数大题(31分钟).mp4
│  │  │      11.6 一种特殊的证明恒成立的方法(13分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─12- 【SR】导数拔高篇（上）
│  │  │      12.01 分析法(25分钟).mp4
│  │  │      12.02 分参法＆洛必达法则(17分钟).mp4
│  │  │      12.03 双参数恒成立问题(12分钟).mp4
│  │  │      12.04 虚设零点(15分钟).mp4
│  │  │      12.05 双变量问题之kAB和 fx(0)关系模板(28分钟).mp4
│  │  │      12.06 双变量问题之变型构造(10分钟).mp4
│  │  │      12.07 双变量问题之极值点偏移(29分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─13- 【SR】导数拔高篇（下）
│  │  │      13.1 双变量问题之双变量为极值点(12分钟).mp4
│  │  │      13.2 双变量问题补充(22分钟).mp4
│  │  │      13.3 交点和根的分布(8分钟).mp4
│  │  │      13.4 三条切线问题(11分钟).mp4
│  │  │      13.5 k倍值函数(5分钟).mp4
│  │  │      13.6 找函数值定号的点(61分钟).mp4
│  │  │      13.7 含三角函数的导数&分段讨论的思想(28分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─14- 【N】三角函数与恒等变换基础篇
│  │  │      14.1 任意角的概念、弧度制(18分钟).mp4
│  │  │      14.3 和与差的三角函数公式(7分钟).mp4
│  │  │      14.4 简单的三角恒等变换(11分钟).mp4
│  │  │      14.5 辅助角公式(10分钟).mp4
│  │  │      三角函数与恒等变化篇课后题.pdf
│  │  │      三角函数与恒等变换基础篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─15- 【R】三角函数与恒等变换进阶篇
│  │  │      15.1 记住特殊的三角函数(17分钟).mp4
│  │  │      15.2 看图求解析式(22分钟).mp4
│  │  │      15.3 三角函数平移全搞定(21分钟).mp4
│  │  │      15.4 三角函数的三角恋(10分钟).mp4
│  │  │      三角函数与恒等变化篇课后题.pdf
│  │  │      三角函数与恒等变换进阶篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─16- 【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）
│  │  │      16.1 求齐次三角函数比值的范围（含万能公式）(36分钟).mp4
│  │  │      16.2 求齐次三角函数和或差的范围(9分钟).mp4
│  │  │      16.3 求非齐次三角函数和或差的范围(20分钟) .mp4
│  │  │      16.4 参三角函数之给定增减区间求w范围(9分钟).mp4
│  │  │      16.5 单参三角函数之给定零点存在区间求w范围(11分钟).mp4
│  │  │      16.6 单参三角函数之左定右动类问题(9分钟).mp4
│  │  │      三角函数与恒等变换拔高篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─17- 【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）
│  │  │      17.1 双参三角函数(8分钟).mp4
│  │  │      17.2 需要舍情况的三角函数(6分钟).mp4
│  │  │      17.3 三角函数的切线问题(20分钟).mp4
│  │  │      17.4 三角函数图像内部的几何性质(22分钟).mp4
│  │  │      三角函数与恒等变化篇课后题.pdf
│  │  │      
│  │  ├─18- 【N】解三角形基础篇
│  │  │      18.1 正弦定理和余弦定理(34分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─19- 【R】解三角形进阶篇（上）
│  │  │      19.1 一条边和所对角已知,求面积的最大值(11分钟).mp4
│  │  │      19.2 一边及对角已知，求两条边的线性组合最值(22分钟).mp4
│  │  │      19.3 阿波罗尼斯圆(11分钟).mp4
│  │  │      19.4 凉弦定理(20分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─20- 【R】解三角形进阶篇（下）
│  │  │      20.1 角分线定理(15分钟).mp4
│  │  │      20.2 中线定理(8分钟).mp4
│  │  │      20.3 半圆内接几何图形周长面积最值问题(29分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─21- 【SR】解三角形拔高篇（上）
│  │  │      21.1 略新颖的给角的方法(14分钟).mp4
│  │  │      21.2 已知角被拆的解三角形问题(9分钟).mp4
│  │  │      21.3 图形中的解三角形问题(24分钟).mp4
│  │  │      21.4 巧用常数(5分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─22- 【SR】解三角形拔高篇（下）
│  │  │      22.1 求两边比值+比值倒数的最值问题(7分钟).mp4
│  │  │      22.2 解三角形与均值不等式(7分钟).mp4
│  │  │      22.3 解三角形中正切的性质(15分钟).mp4
│  │  │      22.5 三角形中sin cos 比较大总结(12分钟).mp4
│  │  │      22.5 给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值(7分钟).mp4
│  │  │      22.7 线段分角的知二求一(9分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─23- 【N】数列基础篇（上）
│  │  │      23.1 数列的概念和简单表示法(6分钟).mp4
│  │  │      23.2 等差数列基础知识(13分钟).mp4
│  │  │      23.3 等比数列基础知识(11分钟).mp4
│  │  │      23.4 an和Sn关系(4分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─24- 【N】数列基础篇（下）
│  │  │      24.1 数列秒杀技巧(32分钟).mp4
│  │  │      24.2 数列基础题(8分钟).mp4
│  │  │      24.3 裂项相消完美版(19分钟).mp4
│  │  │      24.4 错位相减(17分钟).mp4
│  │  │      24.6 数学文化中的数列(3分钟).mp4
│  │  │      26.1 裂项相消难题(11分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─25- 【R】数列进阶篇
│  │  │      25.1 常见递推式的处理方法(30分钟).mp4
│  │  │      25.2 证明一个新数列是等差或等比数列通用模板(6分钟).mp4
│  │  │      25.3 数列与函数(39分钟).mp4
│  │  │      25.4 等差数列绝对值求和通法(13分钟).mp4
│  │  │      25.5 正负交错等差数列平方求和(7分钟).mp4
│  │  │      25.6 正负交错等差数列求和(9分钟).mp4
│  │  │      数列篇课后题.pdf
│  │  │      数列进阶篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─26- 【SR】数列拔高篇（上）
│  │  │      26.1 裂项相消难题(11分钟).mp4
│  │  │      26.2 特征根(12分钟).mp4
│  │  │      26.3 相邻两项和为等差或等比数列的数列求和问题(22分钟).mp4
│  │  │      26.4 方程组的思想(14分钟).mp4
│  │  │      26.5构造同型递推式(13分钟).mp4
│  │  │      数列拔高篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─27- 【SR】数列拔高篇（下）
│  │  │      27.1 110数列(12分钟).mp4
│  │  │      27.2 数列递推式含正负交错项(32分钟).mp4
│  │  │      27.3 周期数列(14分钟).mp4
│  │  │      27.4 隔项等比（等差）数列(8分钟).mp4
│  │  │      数列篇课后题.pdf
│  │  │      
│  │  ├─28-【N】算法初步篇
│  │  │      基本算法语句.mp4
│  │  │      填条件类.mp4
│  │  │      求输出结果类.mp4
│  │  │      算法的含义、程序框图.mp4
│  │  │      问它在干什么类.mp4
│  │  │      
│  │  ├─29- 【N】平面向量基础篇
│  │  │      29.1 平面向量的实际背景及基本概念(11分钟).mp4
│  │  │      29.2 向量的线性运算(35分钟).mp4
│  │  │      29.3 平面向量的基本定理及坐标表示(22分钟).mp4
│  │  │      29.4 平面向量的数量积(23分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─30- 【R】平面向量进阶篇
│  │  │      30.1 基底的应用(13分钟).mp4
│  │  │      30.2 建系大法好（含特殊的思想）(18分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─31- 【SR】平面向量拔高篇
│  │  │      31.1向量的几何意义(12分钟).mp4
│  │  │      31.2 极化恒等式(17分钟).mp4
│  │  │      31.3 向量点乘的几何意义(6分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─32- 【N】不等式基础篇
│  │  │      32.1 不等关系(4分钟).mp4
│  │  │      32.2 一元二次不等式(13分钟).mp4
│  │  │      32.3 二元一次不等式组与简单线性规划问题(30分钟).mp4
│  │  │      32.5 基本不等式(15分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─33- 【R】不等式进阶篇
│  │  │      33.1 利用基本不等式求最值(16分钟).mp4
│  │  │      33.3 a+b为定值的不等式问题全搞定(15分钟).mp4
│  │  │      33.4 等号成立的条件要注意(7分钟).mp4
│  │  │      33.5 巧用常数(10分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─34- 【SR】不等式拔高篇
│  │  │      34.1 解函数不等式全总结(27分钟).mp4
│  │  │      34.2 和整数结合的解不等式问题(8分钟).mp4
│  │  │      34.3 线性规划新题难题全总结(42分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─35- 【N】数系的扩充与复数的引用基础篇
│  │  │      35.1 复数的概念(13分钟).mp4
│  │  │      35.2 复数的四则运算(14分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─36- 【N】推理与证明基础篇
│  │  │      36.1 合情推理与演绎推理(19分钟).mp4
│  │  │      36.2 直接证明与间接证明(14分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─37- 【R】推理与证明进阶篇
│  │  │      37.1 归纳推理(8分钟).mp4
│  │  │      37.2 类比推理(2分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─38-【SR】推理与证明拔高篇
│  │  │      38,1 数学归纳法(13分钟).mp4
│  │  │      38.2 反证法(7分钟).mp4
│  │  │      38.3 表格法秒杀逻辑推理问题(22分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─39- 【N】立体几何基础篇
│  │  │      39.1 空间几何体(71分钟).mp4
│  │  │      39.2 点、直线、平面之间的位置关系(94分钟).mp4
│  │  │      39.3 空间直角坐标系(19分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─40- 【R】立体几何进阶篇（上）
│  │  │      40.1 异面直线夹角问题(11分钟) .mp4
│  │  │      40.2 正四面体特质(8分钟).mp4
│  │  │      40.3 点、直线、平面之间的位置关系(18分钟).mp4
│  │  │      40.4 球类问题全搞定之球的祖宗(15分钟).mp4
│  │  │      40.5 球类问题全搞定之拆棱法求体积(22分钟).mp4
│  │  │      40.6 球类问题全搞定之三心面问题(14分钟) .mp4
│  │  │      40.7 球类问题全搞定之外接球问题(93分钟) .mp4
│  │  │      40.8 球类问题全搞定之内切球问题 (21分钟) .mp4
│  │  │      40.9 球类问题全搞定之容器放球问题(13分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─41- 【R】立体几何进阶篇（下）
│  │  │      41.1 三视图问题之叠方块问题(7分钟).mp4
│  │  │      41.2 三视图问题之揪揪揪法(13分钟).mp4
│  │  │      41.4 三视图问题之三色法(25分钟).mp4
│  │  │      41.5 三视图问题之补体切割法(16分钟).mp4
│  │  │      41.6 三视图问题之含曲面的几何体(11分钟).mp4
│  │  │      翻折展开的思想（线段和的最值问题）.mp4
│  │  │      
│  │  ├─42- 【SR】立体几何拔高篇
│  │  │      42.1 射影面积法求二面角(13分钟).mp4
│  │  │      42.2 给展开图边的关系，求体积的最值(11分钟).mp4
│  │  │      42.3 六根棍搭四面体问题(23分钟).mp4
│  │  │      42.4 祖暅原理(22分钟).mp4
│  │  │      42.5 球内接三棱锥体积最值问题(8分钟).mp4
│  │  │      42.6 三视图难题(19分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─43- 【N】立体几何（理科专属）基础篇
│  │  │      43.1 空间向量及其运算(10分钟).mp4
│  │  │      43.2 空间向量的应用(31分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─44- 【R】立体几何（理科专属）进阶篇
│  │  │      44.1 口算法向量(7分钟).mp4
│  │  │      44.2 简单的线线、线面、面面角的计算(6分钟).mp4
│  │  │      44.3 找点问题(15分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─45- 【SR】立体几何（理科专属）拔高篇
│  │  │      45.1 计算点面距离(8分钟).mp4
│  │  │      45.2 斜棱柱问题处理通法(14分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─46- 【R】立体几何（文科专属）基础篇
│  │  │      46.1 解几何体问题(8分钟).mp4
│  │  │      46.3 找点问题(10分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─47- 【N】立体几何（文科专属）进阶篇
│  │  │      47.2 斜棱柱问题(23分钟).mp4
│  │  │      47.3 同底锥柱问题(10分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─48- 【SR】立体几何（文科专属）拔高篇
│  │  │      48.1 平行线转化法求点到平面距离(14分钟).mp4
│  │  │      48.2 投影问题(13分钟).mp4
│  │  │      48.3 利用同底面积或同高求未知几何体体积(6分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─49- 【N】平面解析（直线与圆）基础篇
│  │  │      49.1 直线与方程(74分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─50- 【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）
│  │  │      50.1 直线与圆的祖宗(14分钟).mp4
│  │  │      50.2 平行线截圆问题(11分钟).mp4
│  │  │      50.3 直线和圆相交的几何关系深究(5分钟).mp4
│  │  │      50.4  直线的旋转问题(3分钟).mp4
│  │  │      50.5 公切线问题(8分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─51- 【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（下）
│  │  │      51.1 圆横纵坐标组合的最值范围问题(47分钟).mp4
│  │  │      51.2 放牛郎的困惑(9分钟).mp4
│  │  │      51.3 与圆相关的数形结合问题(10分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─52- 【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（上）
│  │  │      52.1 相交圆问题(13分钟).mp4
│  │  │      52.2 以两点间距离公式为背景考查曲线间距离min(13分钟).mp4
│  │  │      52.4 圆的切点弦问题(24分钟).mp4
│  │  │      52.5 建系的思想在平面解析几何中的应用(11分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─53- 【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（下）
│  │  │      53.1 动直线定圆问题(18分钟).mp4
│  │  │      53.2 角分线方程的求法(18分钟).mp4
│  │  │      53.3 过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题(14分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─54- 【N】圆锥曲线基础篇
│  │  │      54.1 圆锥曲线的来历(2分钟).mp4
│  │  │      54.2 椭圆的基础知识(19分钟).mp4
│  │  │      54.3 双曲线的基础知识(31分钟).mp4
│  │  │      54.4 抛物线的基础知识(16分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─55- 【R】圆锥曲线进阶篇（上）
│  │  │      55.1 小题之与圆的结合(6分钟).mp4
│  │  │      55.2 小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结(80分钟).mp4
│  │  │      55.3 小题之焦点三角形题型总结(25分钟).mp4
│  │  │      55.4 小题之双曲线必会直角三角形(7分钟).mp4
│  │  │      55.6 小题之两线段和的最值问题(14分钟) .mp4
│  │  │      55.7 小题之几何关系的考察 (22分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─56- 【R】圆锥曲线进阶篇（下）
│  │  │      56.2 三周圆锥曲线大题满分训练方法(71分钟).mp4
│  │  │      56.3 大题之第一问的新鲜给法(26分钟).mp4
│  │  │      56.4  大题之点差法 (12分钟) .mp4
│  │  │      56.5  大题之角分线的翻译方法(14分钟) .mp4
│  │  │      56.6 大题之定值定点问题(32分钟) .mp4
│  │  │      56.7 大题之抛物线的切点弦问题 (18分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─57- 【SR】圆锥曲线拔高篇（上）
│  │  │      57.1 小题之三角形内切圆的线段关系(8分钟).mp4
│  │  │      57.2 小题之同焦点的椭圆双曲线问题(5分钟).mp4
│  │  │      57.3 小题之圆锥曲线与余弦定理(5分钟).mp4
│  │  │      57.4 小题之最大顶角问题总结(26分钟).mp4
│  │  │      57.5 小题之两曲线上点距离最值问题全总结(41分钟).mp4
│  │  │      57.6 大题之弦中垂线与坐标轴交点问题(7分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─58- 【SR】圆锥曲线拔高篇（下）
│  │  │      58.2 大题之与圆的结合(18分钟).mp4
│  │  │      58.4 大题之轴截两段组合定值考察直线过定点问题(9分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─59- 【N】概率统计基础篇
│  │  │      59.1 随机抽样(17分钟).mp4
│  │  │      59.2 用样本估计总体(51分钟).mp4
│  │  │      59.4 事件与概率(18分钟).mp4
│  │  │      59.5 古典概型(11分钟) .mp4
│  │  │      59.6 随机数与几何概型(15分钟).mp4
│  │  │      59.7 独立性检验(11分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─60- 【R】概率统计进阶篇（上）
│  │  │      60.1 理解抽样的本质(5分钟) .mp4
│  │  │      60.3 频率分布直方图的细节(2分钟).mp4
│  │  │      60.4 分层抽样(2分钟) .mp4
│  │  │      60.5 几何概型之约会模型(12分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─61- 【R】概率统计进阶篇（下）
│  │  │      61.1 二维几何概型(19分钟).mp4
│  │  │      61.1 随机数问题(4分钟).mp4
│  │  │      61.2 随机模拟(8分钟).mp4
│  │  │      61.3 细说回归(65分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─62- 【SR】概率统计拔高篇
│  │  │      62.1 中位数的最值问题(5分钟).mp4
│  │  │      62.2 中心外拓的思想(5分钟).mp4
│  │  │      62.4 线性变换法秒算平均数方差(32分钟).mp4
│  │  │      62.5 混合数据的平均数方差(7分钟).mp4
│  │  │      62.6 概率与数列(16分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─63- 【N】概率统计（理科专属）基础篇
│  │  │      .pdf
│  │  │      63.1 分布列(10分钟).mp4
│  │  │      63.2 超几何分布(5分钟).mp4
│  │  │      63.3 条件概率(19分钟).mp4
│  │  │      63.5 期望和方差(24分钟).mp4
│  │  │      63.6 正态分布(16分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─64- 【R】概率统计（理科专属）进阶篇
│  │  │      64.1 分布列(10分钟).mp4
│  │  │      64.3 条件概率(19分钟) .mp4
│  │  │      64.4 二项分布 (24分钟) .mp4
│  │  │      
│  │  ├─65- 【SR】概率统计（理科专属）拔高篇
│  │  │      65.1 概率统计与函数(24分钟).mp4
│  │  │      65.2 概率统计与数列（加拿大奥林匹克数学）(8分钟).mp4
│  │  │      65.3 混血测病问题(22分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─66- 【N】计数原理基础篇
│  │  │      66.2 排列与组合(55分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─67- 【R】计数原理进阶篇
│  │  │      67.1 新课标排列组合的难度(14分钟).mp4
│  │  │      67.2 二项式定理满分十一题(50分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─68- 【SR】计数原理拔高篇
│  │  │      68.2 排列组合与集合(8分钟).mp4
│  │  │      68.3 排列组合与数字(6分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─69- 【N】极坐标与参数方程基础篇
│  │  │      69.1 极坐标基础知识(33分钟).mp4
│  │  │      69.2 参数方程基础知识(9分钟).mp4
│  │  │      69.3 直线的标准参数方程(31分钟).mp4
│  │  │      极坐标与参数方程基础篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─70- 【R】极坐标与参数方程进阶篇
│  │  │      70.1 极坐标方程的联立(32分钟).mp4
│  │  │      70.2 t的几何意义(18分钟).mp4
│  │  │      70.4 椭圆上的点到直线距离的最值问题(14分钟).mp4
│  │  │      极坐标与参数方程进阶篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─71- 【SR】极坐标与参数方程拔高篇
│  │  │      71.1 直角三角形斜边高为定值(10分钟).mp4
│  │  │      71.2 t的几何意义难题(25分钟).mp4
│  │  │      71.3 椭圆上的点到直线距离的最值问题难题(8分钟).mp4
│  │  │      极坐标与参数方程拔高篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─72- 【N】不等式选讲含绝对值的函数篇（上）
│  │  │      72.1含绝对值函数图像的画法☆(34分钟).mp4
│  │  │      72.2 解含绝对值的不等式☆(12分钟).mp4
│  │  │      72.3 x系数相同的加型绝对值不等式☆(19分钟).mp4
│  │  │      72.4 x系数不同的加型绝对值不等式☆(14分钟).mp4
│  │  │      72.5 x系数相同的减型绝对值不等式☆(20分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─73- 【R】不等式选讲含绝对值的函数篇（下）
│  │  │      73.1 含绝对值的函数加绝对值(14分钟).mp4
│  │  │      73.2 含绝对值的复合函数(18分钟).mp4
│  │  │      73.6 一道题学会所有含绝对值的函数(13分钟).mp4
│  │  │      不等式选讲含绝对值的函数篇.pdf
│  │  │      
│  │  └─74- 【R】不等式选讲不等式证明篇
│  │          74.1 柯西不等式（二维）(31分钟).mp4
│  │          74.2 三元素不等式证明经典三题(18分钟).mp4
│  │          74.3 柯西不等式（三维）(30分钟).mp4
│  │          74.4 AM-GM不等式(13分钟).mp4
│  │          74.5 三元素不等式证明实战演练(10分钟).mp4
│  │          74.5 画图处理类问题(11分钟).mp4
│  │          74.6 排序不等式及其应用(16分钟).mp4
│  │          不等式选讲不等式证明篇.pdf
│  │          
│  ├─02【数学凉学长】一轮直播总结课（注意不是每个专题都有直播课的）
│  │      01.【回放】2021一轮复习导学课（一）.ts
│  │      01.【回放】2021一轮复习导学课（二）.ts
│  │      03. 直播总结串讲课 常用逻辑用语篇.ts
│  │      04. 直播总结串讲课 函数基础篇.ts
│  │      06. 直播总结串讲课 函数进阶篇（下）.ts
│  │      08. 直播总结串讲课 函数拔高篇（下）.ts
│  │      09. 直播总结串讲课 导数基础篇.ts
│  │      11. 直播总结串讲课 导数进阶篇（下）.ts
│  │      13. 直播总结串讲课 导数拔高篇（下）.ts
│  │      14. 直播总结串讲课 三角函数与恒等变换基础篇.ts
│  │      15. 直播总结串讲课 三角函数与恒等变换进阶篇.ts
│  │      15.【回放】直播总结串讲课 三角函数与恒等变换进阶篇.ts
│  │      17. 直播总结串讲课 三角函数与恒等变换拔高篇（下）.ts
│  │      18. 直播总结串讲课解三角形基础.ts
│  │      20. 直播总结串讲课  解三角形进阶篇（下）.ts
│  │      22. 直播总结串讲课 解三角形拔高篇（下）.ts
│  │      25. 数列基础篇 下直播总结课.mp4
│  │      26.直播串讲课 数列进阶.mp4
│  │      29- 算法初步初步篇直播串讲课1.mp4
│  │      29- 算法初步初步篇直播串讲课2.mp4
│  │      30- 平面向量基础篇直播串讲课1.mp4
│  │      30- 平面向量基础篇直播串讲课2.mp4
│  │      31- 平面向量进阶篇直播串讲课1.mp4
│  │      31- 平面向量进阶篇直播串讲课2.mp4
│  │      32- 平面向量拔高篇直播串讲课1.mp4
│  │      32- 平面向量拔高篇直播串讲课2.mp4
│  │      33- 不等式基础篇直播串讲课1.mp4
│  │      33- 不等式基础篇直播串讲课2.mp4
│  │      34- 不等式阶阶篇直播总结串讲课2.mp4
│  │      35- 不等式拔高篇直播总结串讲课2.mp4
│  │      36- 数列的扩充与复数的引用基础篇.mp4
│  │      38.推理与证明基础篇1.mp4
│  │      38.推理与证明基础篇2.mp4
│  │      39.推理与证明进阶篇1.mp4
│  │      39.推理与证明进阶篇2.mp4
│  │      40- 立体几何基础篇直播总结串讲课.mp4
│  │      41- 推理与证明拔高篇直播总结串讲课.mp4
│  │      45- 【N】立体几何（理科专属）基础篇.mp4
│  │      46-  【R】立体几何（理科专属）进阶篇.mp4
│  │      47-【SR】立体几何（理科专属）拔高篇.mp4
│  │      50-【SR】立体几何（文科专属）拔高篇.mp4
│  │      51- 【N】平面解析（直线与圆）基础篇.mp4
│  │      53【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（下）.mp4
│  │      55【R】平面解析（直线与圆）拔高篇（下）.mp4
│  │      56- 【N】圆锥曲线基础篇.mp4
│  │      58.圆锥曲线进阶篇（下）1.mp4
│  │      58.圆锥曲线进阶篇（下）2.mp4
│  │      60.圆锥曲线拔高篇（下）.mp4
│  │      61.【N】概率统计基础篇.mp4
│  │      63 {R】概率统计进阶篇（下）.mp4
│  │      64.【SR】概率统计拔高篇.mp4
│  │      64.直播总结串讲课.mp4
│  │      65.直播总结串讲课.mp4
│  │      66.计数-直播总结串讲课1.mp4
│  │      67.计数-直播总结串讲课2.mp4
│  │      68.计数-直播总结串讲课3.mp4
│  │      69极参总结串讲课1.mp4
│  │      70极参直播总结串讲课1.mp4
│  │      71极参直播总结串讲课2.mp4
│  │      72.不等式直播总结串讲课2.mp4
│  │      72不等式总结串讲课1.mp4
│  │      
│  ├─03全国优质模拟题精选六月班（赠送）
│  │  │  资料.rar
│  │  │  
│  │  ├─01 2020全国优质模拟题精选六月班（一）
│  │  │      2020全国优质模拟题六月班（一）(上节不听).mp4
│  │  │      2020全国优质模拟题精选六月班（一）.mp4
│  │  │      
│  │  ├─02 2020全国优质模拟题精选六月班（二）
│  │  │      2020全国优质模拟题精选六月班（二）.mp4
│  │  │      
│  │  └─03 2020全国优质模拟题精选六月班（三）
│  │          2020全国优质模拟题精选六月班（三）.mp4
│  │          
│  ├─04【QQ群】资料
│  │  │  速成110分听课指南.pdf
│  │  │  速成90分听课指南.pdf
│  │  │  
│  │  └─凉学长20授课成果总结
│  │          2020授课成果总结(1).pdf
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│  ├─05凉学长一轮课件
│  │      三角函数与恒等变换基础篇.pdf
│  │      三角函数与恒等变换拔高篇.pdf
│  │      三角函数与恒等变换进阶篇.pdf
│  │      不等式基础篇.pdf
│  │      不等式拔高篇.pdf
│  │      不等式篇课后题.pdf
│  │      不等式进阶篇.pdf
│  │      不等式选讲不等式证明篇.pdf
│  │      不等式选讲含绝对值的函数篇.pdf
│  │      函数基础篇.pdf
│  │      函数拔高篇.pdf
│  │      函数进阶篇.pdf
│  │      圆锥曲线基础篇.pdf
│  │      圆锥曲线拔高篇.pdf
│  │      圆锥曲线进阶篇.pdf
│  │      导数基础篇 (1).pdf
│  │      导数基础篇.pdf
│  │      导数拔高篇.pdf
│  │      导数篇课后题.pdf
│  │      导数进阶篇.pdf
│  │      常用逻辑用语篇1.pdf
│  │      常用逻辑用语篇2.pdf
│  │      平面向量基础篇.pdf
│  │      平面向量拔高篇.pdf
│  │      平面向量篇课后题.pdf
│  │      平面向量进阶篇.pdf
│  │      平面解析（直线与圆）基础篇.pdf
│  │      平面解析（直线与圆）拔高篇.pdf
│  │      平面解析（直线与圆）进阶篇.pdf
│  │      推理与证明基础篇.pdf
│  │      推理与证明拔高篇.pdf
│  │      推理与证明进阶篇.pdf
│  │      数列基础篇.pdf
│  │      数列拔高篇.pdf
│  │      数列进阶篇.pdf
│  │      数系的扩充与复数的引用篇.pdf
│  │      极坐标与参数方程基础篇.pdf
│  │      极坐标与参数方程拔高篇.pdf
│  │      极坐标与参数方程进阶篇.pdf
│  │      概率统计基础篇.pdf
│  │      概率统计拔高篇.pdf
│  │      概率统计进阶篇.pdf
│  │      概率统计（理科）基础篇.pdf
│  │      概率统计（理科）拔高篇.pdf
│  │      概率统计（理科）进阶篇.pdf
│  │      立体几何(文)基础篇.pdf
│  │      立体几何(文)拔高篇.pdf
│  │      立体几何(文)进阶篇.pdf
│  │      立体几何(理)基础篇.pdf
│  │      立体几何(理)拔高篇.pdf
│  │      立体几何(理)进阶篇.pdf
│  │      立体几何基础篇.pdf
│  │      立体几何拔高篇.pdf
│  │      立体几何进阶篇.pdf
│  │      算法初步篇.pdf
│  │      解三角形基础篇.pdf
│  │      解三角形拔高篇.pdf
│  │      解三角形进阶篇.pdf
│  │      计数原理基础篇.pdf
│  │      计数原理拔高篇.pdf
│  │      计数原理进阶篇.pdf
│  │      集合篇2.pdf
│  │      集合篇预习1.pdf
│  │      
│  ├─06凉学长课后习题
│  │      三角函数与恒等变化篇课后题.pdf
│  │      不等式篇课后题.pdf
│  │      函数篇课后题.pdf
│  │      圆锥曲线篇课后题.pdf
│  │      导数篇课后题.pdf
│  │      常用逻辑用语篇课后题.pdf
│  │      平面向量篇课后题.pdf
│  │      平面解析几何篇（直线与圆）课后题.pdf
│  │      开课前让我们来搞点事儿.pdf
│  │      推理与证明篇课后题.pdf
│  │      数列篇课后题.pdf
│  │      数系的扩充与复数的引用篇课后题.pdf
│  │      概率统计篇课后题.pdf
│  │      概率统计篇（理科专属）课后题.pdf
│  │      立体几何篇（文科专属）课后题.pdf
│  │      立体几何篇（理科专属）课后题.pdf
│  │      立体几何课后题.pdf
│  │      算法初步篇课后题.pdf
│  │      解三角形篇课后题.pdf
│  │      计数原理篇课后题.pdf
│  │      集合篇课后题.pdf
│  │      
│  └─07课后习题答案
│          三角函数与三角恒等变换习题.pdf
│          三角函数与恒等变化基础知识.pdf
│          三角函数与恒等变换课后题答案.pdf
│          不等式（课后习题答案）(1).pdf
│          函数反馈习题及答案.pdf
│          函数基础知识.pdf
│          函数篇习题.pdf
│          函数篇答案.pdf
│          圆锥曲线课后题答案.pdf
│          复数课后题答案.pdf
│          导数篇课后题答案.pdf
│          常用逻辑用语课后题答案.pdf
│          平面向量课后题答案.pdf
│          平面解析几何篇课后题答案.pdf
│          推理与证明课后题答案.pdf
│          数列篇课后题答案.pdf
│          概率统计（理科专属)课后题答案.pdf
│          算法初步篇课后题答案.pdf
│          统计概率课后题答案.pdf
│          解三角形篇课后题答案.pdf
│          计数原理（课后习题答案）.pdf
│          集合课后题答案.pdf
│          
├─02.【2021凉学长】二三轮复习全年连报
│  ├─01.2021高考数学二轮高分必刷1000题
│  │  ├─001- 导学课
│  │  │      【导学课】必听.mp4
│  │  │      千题册直播课.mp4
│  │  │      
│  │  ├─002- 【赠课】十五年真题班
│  │  │      01.十五年真题班（一）(264分钟).mp4
│  │  │      02.十五年真题班（二）(257分钟).mp4
│  │  │      03.十五年真题班（三）(289分钟).mp4
│  │  │      04.十五年真题班（四）(226分钟).mp4
│  │  │      05.十五年真题班（文科专属）(63分钟).mp4
│  │  │      06.十五年真题班（理科专属）(107分钟).mp4
│  │  │      十五年真题精选（最终版）.pdf
│  │  │      十五年真题精选（答案版）.pdf
│  │  │      
│  │  ├─003- 【赠课】高考数学一轮复习选修篇
│  │  │      3.1 不等式选讲证明(173分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─004- 【赠课】高考数学技巧合集
│  │  │      4.1 函数技巧专题(16分钟).mp4
│  │  │      4.2 三角函数技巧专题(19分钟).mp4
│  │  │      4.3 数列技巧专题 (22分钟).mp4
│  │  │      4.4 不等式技巧专题 (13分钟).mp4
│  │  │      4.5 平面向量技巧专题 (15分钟).mp4
│  │  │      4.6 逻辑推理专题(14分钟).mp4
│  │  │      
│  │  ├─【数学二轮】QQ群文件
│  │  │      1000题 立体几何选填+球类问题 .pdf
│  │  │      数学 凉学长 千题册（上）答案.pdf
│  │  │      数学 凉学长 千题册（下）答案.pdf
│  │  │      数学 凉学长 千题册（中）答案.pdf
│  │  │      高分必刷1000题——函数篇.pdf
│  │  │      
│  │  ├─核心技巧模块
│  │  │  ├─005- 核心技巧与模板——函数（一）
│  │  │  │      5.1 二次函数根的分布(26分钟).mp4
│  │  │  │      5.2 二次函数在某区间定号类问题(7分钟).mp4
│  │  │  │      5.3 函数套函数(8分钟).mp4
│  │  │  │      5.4 函数对称周期口诀(27分钟).mp4
│  │  │  │      5.5 奇偶分解 (7分钟).mp4
│  │  │  │      5.6 口算对称点(11分钟).mp4
│  │  │  │      5.7 三次函数分解因式模版(16分钟).mp4
│  │  │  │      5.8 曲线关于直线对称曲线求法模版 (4分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─006- 核心技巧与模板——函数（二）
│  │  │  │      双变量kabfx0模版(27分钟).mp4
│  │  │  │      奇函数+常数模型(16分钟).mp4
│  │  │  │      比大小问题基础知识(8分钟).mp4
│  │  │  │      解超越方程基础知识(7分钟).mp4
│  │  │  │      讨论单调性(63分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─007核心技巧与模板－导数
│  │  │  │      07-1讨论单调性.mp4
│  │  │  │      07-2双变量kabfx0模版.mp4
│  │  │  │      07-3双变量为极值点.mp4
│  │  │  │      07-4极值点偏移模板.mp4
│  │  │  │      07-5数列思想在导数证明中的应用.mp4
│  │  │  │      07-6变形构造.mp4
│  │  │  │      07-7六大必会图像.mp4
│  │  │  │      07-8切线问题全搞定.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─008核心技巧与模板－三角函数（一）
│  │  │  │      08-1三角函数任意角三角函数.mp4
│  │  │  │      08-2三角函数之给定增减区间求w范围.mp4
│  │  │  │      08-3三角函数五点法做图.mp4
│  │  │  │      08-4辅助角公式.mp4
│  │  │  │      08-5记住特殊的三角函数.mp4
│  │  │  │      08-6看图求解析式.mp4
│  │  │  │      08-7三角函数平移全搞定.mp4
│  │  │  │      08-8三角恋.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─009核心技巧与模板－三角函数（二）
│  │  │  │      09-1求齐次三角函数比值的范围.mp4
│  │  │  │      09-3求非齐次三角函数和或差的范围.mp4
│  │  │  │      09-4单参函数之给定零点存在区间求w范围.mp4
│  │  │  │      09-5单参三角函数左定右动类问题.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─010核心技巧与模板－数列（一）
│  │  │  │      10-1常见递推式处理方法.mp4
│  │  │  │      10-2正负交错等差数列求和.mp4
│  │  │  │      10-3周期数列.mp4
│  │  │  │      10-5特征根.mp4
│  │  │  │      10-6差数列绝对值求和通法.mp4
│  │  │  │      10-8证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─011核心技巧与模板－数列（二）
│  │  │  │      11-1相邻两项和为等差或等比数列的数列求和问题.mp4
│  │  │  │      11-2数列秒杀技巧知识.mp4
│  │  │  │      11-3   110数列.mp4
│  │  │  │      11-4裂项相消基础知识.mp4
│  │  │  │      11-5隔项等比or等差.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─012核心技巧与模板－解析几何（一）
│  │  │  │      12-1圆横纵坐标组合的最值范围问题~1.mp4
│  │  │  │      12-3相交圆问题（新）~1.mp4
│  │  │  │      12-4放牛郎的困惑~1.mp4
│  │  │  │      12-5过直线上一点做圆的两条切线模型~1.mp4
│  │  │  │      12-6以两点间距离公式为背景考查曲线间距离~1.mp4
│  │  │  │      12-7直线与圆的祖宗~1.mp4
│  │  │  │      12-8题型十九角分线方程的求法~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─013核心技巧与模板－解析几何（二）
│  │  │  │      13-1圆的切点弦问题 - 副本~1.mp4
│  │  │  │      13-2直线与圆位置关系~1.mp4
│  │  │  │      13-3圆与圆位置关系~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─014核心技巧与模板－圆锥曲线（一）
│  │  │  │      14-1一个椭固大题常考的小结论~1.mp4
│  │  │  │      14-2过轴点的三点共线问题~1.mp4
│  │  │  │      14-3焦点三角形问题~1.mp4
│  │  │  │      14-4双曲线必会直角三角形~1.mp4
│  │  │  │      14-5求轨迹方程~1.mp4
│  │  │  │      14-6抛物线的切点弦问题~1.mp4
│  │  │  │      14-7经典的直线过定点问题~1.mp4
│  │  │  │      14-8两线段和的最值问题~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─015核心技巧与模板－圆锥曲线（二）
│  │  │  │      15.代点法求离心率.mp4
│  │  │  │      15.凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4
│  │  │  │      15.大题之点差法.mp4
│  │  │  │      15.弦中垂线与坐标轴交点问题.mp4
│  │  │  │      15.秒杀小结论大总结.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─016核心技巧与模板－立体几何（一）
│  │  │  │      16-1球类问题之拆棱法求体积~1.mp4
│  │  │  │      16-2正四面体特质~1.mp4
│  │  │  │      16-3外接球问题之顶点在棍模型~1.mp4
│  │  │  │      16-5牟合方盖问题~1.mp4
│  │  │  │      16-6三视图问题之含曲面的几何体~1.mp4
│  │  │  │      16-7六根棍搭四面体问题~1.mp4
│  │  │  │      16-8反折展开的思想~1.mp4
│  │  │  │      16-9容器放球问题~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─017核心技巧与模板－立体几何（二）
│  │  │  │      17-1对棱相等四面体外接球技巧~1.mp4
│  │  │  │      17-2棱锥侧棱垂直于底面模型~1.mp4
│  │  │  │      17-3外接球问题之最一般棱锥模型~1.mp4
│  │  │  │      17-4三视图问题之补体切割法~1.mp4
│  │  │  │      17-5三视图问题之三色法~1.mp4
│  │  │  │      17-6其他几何体的外接球问题~1.mp4
│  │  │  │      17-7球类问题之三心面问题~1.mp4
│  │  │  │      17-8对称性的考察~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─018- 核心技巧与模板——立体几何文科
│  │  │  │      顶点转化法(23分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─019- 核心技巧与模板——立体几何理科
│  │  │  │      19.1 找点问题(15分钟).mp4
│  │  │  │      19.3 斜棱柱问题处理通法(14分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─020核心技巧与模板－解三角形
│  │  │  │      20-1三角形中sincos比较大总结~1.mp4
│  │  │  │      20-2一条边和所对角已知求面积最大值~1.mp4
│  │  │  │      20-3角平分线定理~1.mp4
│  │  │  │      20-4解三角形基础知识~1.mp4
│  │  │  │      20-5线段分角的知二求一~1.mp4
│  │  │  │      20-6一边及对角已知另两边的线性组合或乘积最值~1.mp4
│  │  │  │      20-7阿波罗尼斯圆~1.mp4
│  │  │  │      20-8中线定理~1.mp4
│  │  │  │      20-9凉弦定理~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─021核心技巧与模板－概率统计
│  │  │  │      21-1频率分布直方图估平均数和中位数~1.mp4
│  │  │  │      21-2非线性回归~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─022核心技巧与模板－概率统计（理）
│  │  │  │      22-1超几何分布~1.mp4
│  │  │  │      22-2期望与方差~1.mp4
│  │  │  │      22-3事件独立性~1.mp4
│  │  │  │      22-5二项分布~1.mp4
│  │  │  │      22-6正态分布~1.mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─023- 核心技巧与模板——不等式
│  │  │  │      23.1 巧用函数(10分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─024- 核心技巧与模板——推理与证明
│  │  │  │      24.1 合情推理与演绎推理(19分钟).mp4
│  │  │  │      24.2 直接证明和间接证明(14分钟).mp4
│  │  │  │      24.3 数学归纳法 (13分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  └─025- 核心技巧与模板——平面向量
│  │  │          25.1 三点共线的向量表示法(5分钟).mp4
│  │  │          25.2  三角形的心(13分钟).mp4
│  │  │          25.3 极化恒等式 (7分钟).mp4
│  │  │          
│  │  ├─高分必刷1000题（上册）
│  │  │  │  千题册直播课（上册）.mp4
│  │  │  │  
│  │  │  ├─026-029 集合篇 （30T）
│  │  │  │      集合001(3分钟).mp4
│  │  │  │      集合002(3分钟).mp4
│  │  │  │      集合003(1分钟).mp4
│  │  │  │      集合004(3分钟).mp4
│  │  │  │      集合005(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合006(1分钟).mp4
│  │  │  │      集合007(3分钟).mp4
│  │  │  │      集合008(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合009(5分钟).mp4
│  │  │  │      集合010(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合011(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合012(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合013(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合014(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合015(5分钟).mp4
│  │  │  │      集合016(3分钟).mp4
│  │  │  │      集合017(3分钟).mp4
│  │  │  │      集合018(4分钟).mp4
│  │  │  │      集合019(2分钟).mp4
│  │  │  │      集合020(4分钟).mp4
│  │  │  │      集合021(7分钟).mp4
│  │  │  │      集合022(16分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─030-032 常用逻辑用语篇 （20T）
│  │  │  │      常用逻辑用语篇001(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇002(2分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇003(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇004(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇005.mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇006(3分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇007(3分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇008(3分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇009(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇010(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇011(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇012(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇013(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇014(1分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇015(2分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇017(2分钟).mp4
│  │  │  │      常用逻辑用语篇018(2分钟).mp4
│  │  │  │      
│  │  │  ├─033-052 函数篇（173T）（完）
│  │  │  │      函数001(1).mp4
│  │  │  │      函数002(1).mp4
│  │  │  │      函数003(1).mp4
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│  │  │  │      函数012(1).mp4
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│  │  │  │      函数030(1).mp4
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│  │  │  │      函数035(1).mp4
│  │  │  │      函数036(1).mp4
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│  │  │  │      函数046(1).mp4
│  │  │  │      函数047(1).mp4
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│  │  │  │      函数134(1).mp4
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│  │  │  │      函数140(1).mp4
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│  │  │  ├─121-123- 算法初步（13T）（完）
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│  │  │  ├─124-133平面向量篇
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│  │  │  ├─134-141- 不等式篇
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│  │  │  ├─142-145- 数系的补充篇
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│  │      │      概率统计理大题篇016.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇017.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇018.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇019.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇020.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇021.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇022.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇023.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇024.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇025.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇026.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇027.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇028.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇029.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇030.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇031.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇032.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇033.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇034.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇035.mp4
│  │      │      概率统计理大题篇036.mp4
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│  │      │      概率统计理大题篇040.mp4
│  │      │      
│  │      ├─6.计数原理篇
│  │      │      计数原理篇001.mp4
│  │      │      计数原理篇002.mp4
│  │      │      计数原理篇003.mp4
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│  │      │      计数原理篇034.mp4
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│  │      │      计数原理篇042.mp4
│  │      │      计数原理篇043.mp4
│  │      │      
│  │      ├─7.极坐标系与参数方程篇
│  │      │      极坐标系与参数方程篇001.mp4
│  │      │      极坐标系与参数方程篇002.mp4
│  │      │      极坐标系与参数方程篇003.mp4
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│  │      │      极坐标系与参数方程篇015.mp4
│  │      │      极坐标系与参数方程篇016.mp4
│  │      │      极坐标系与参数方程篇017.mp4
│  │      │      极坐标系与参数方程篇018.mp4
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│  │      │      极坐标系与参数方程篇031.mp4
│  │      │      
│  │      └─8.不等式选讲篇
│  │              不等式选讲篇001.mp4
│  │              不等式选讲篇002.mp4
│  │              不等式选讲篇003.mp4
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│  │              不等式选讲篇027.mp4
│  │              不等式选讲篇028.mp4
│  │              不等式选讲篇029.mp4
│  │              
│  ├─02.2021高考数学二轮全国优质模拟题精选三月班
│  │  │  01- 2021高考数学—全国优质模拟题精选（一）.mp4
│  │  │  01- 补充.ts
│  │  │  02-补充.mp4
│  │  │  02.2021高考数学—全国优质模拟题精选（二）.mp4
│  │  │  03.2021高考数学模拟题精选（三）.ts
│  │  │  2021三月班三（笔记）.pptx
│  │  │  2021三月班二(2).pptx
│  │  │  2021三月班二.pptx
│  │  │  2021三月班四(1).pptx
│  │  │  21高考数学—全国优质模拟题三月精选（四）.mp4
│  │  │  三月班一最终.pptx
│  │  │  
│  │  ├─3月班讲义（无间隙版）
│  │  │      三月班（一）无间隙版.pdf
│  │  │      三月班（三）无间隙版 .pdf
│  │  │      三月班（二）无间隙版.pdf
│  │  │      
│  │  └─3月班讲义（有间隙版）
│  │          三月班（一）有间隙版.pdf
│  │          三月班（三）有间隙版.pdf
│  │          三月班（二）有间隙版.pdf
│  │          三月班（四）有间隙版.pdf
│  │          
│  ├─03.2021高考数学二轮全年优质模拟题精选四月班
│  │  ├─01
│  │  │      01 21高考数学—全国优质模拟题四月精选（一）~1.mp4
│  │  │      四月班一（大题篇）.mp4
│  │  │      四月班一（选填部分）.mp4
│  │  │      
│  │  ├─02
│  │  │      21高考数学—全国优质模拟题四月精选（二）.mp4
│  │  │      四月班二（补充）.mp4
│  │  │      四月班二（选填+大题）.mp4
│  │  │      
│  │  ├─03
│  │  │      21高考数学—全国优质模拟题四月精选（三）.mp4
│  │  │      四月班三（大题）.mp4
│  │  │      四月班三（补充）.mp4
│  │  │      
│  │  ├─04
│  │  │      21高考数学—全国优质模拟题四月精选（四）.mp4
│  │  │      
│  │  └─讲义
│  │          2021.四月班（二）.pptx
│  │          2021四月班一大题（有笔记版）.pptx
│  │          2021四月班（四）.pdf
│  │          四月班一选填（有笔记版）.pptx
│  │          四月班（三）无间隙版.pdf
│  │          四月班（二） -无间隙版本.pdf
│  │          
│  ├─04.2021高考数学二轮全国优质模拟题精选五月班
│  │  │  全国优质模拟题精选（一）.mp4
│  │  │  全国优质模拟题精选（三）.mp4
│  │  │  全国优质模拟题精选（二）.mp4
│  │  │  全国优质模拟题精选（四）.mp4
│  │  │  
│  │  └─五月班讲义
│  │          五月班（一） 无间隙版.pdf
│  │          五月班（一）有间隙版.pdf
│  │          五月班（三）无间隙版.pdf
│  │          五月班（三）有间隙版.pdf
│  │          五月班（二） (有间隙).pdf
│  │          五月班（二） 无间隙 .pdf
│  │          五月班（四）无间隙版.pdf
│  │          五月班（四）有间隙版.pdf
│  │          
│  ├─05.2021高考数学三轮全真模拟冲刺卷6套
│  │  ├─01.【直播】全真模拟题冲刺卷（一）
│  │  │      02.全真模拟题冲刺卷（一）解析课.ts
│  │  │      考前冲刺六套卷1（课堂笔记）.pptx
│  │  │      
│  │  ├─02【直播】全真模拟冲刺卷（二）
│  │  │      全真模拟题冲刺卷（二）解析课.mp4
│  │  │      
│  │  ├─03【直播】全真模拟冲刺卷（三）
│  │  │      全真模拟题冲刺卷（三）解析课.mp4
│  │  │      
│  │  ├─04.【直播】全真模拟冲刺卷（四）
│  │  │      全真模拟冲刺卷（四）解析课.mp4
│  │  │      
│  │  ├─05.【直播】考前保温卷解析课（一）
│  │  │  │  考前保温卷解析课（一）.mp4
│  │  │  │  
│  │  │  └─试卷
│  │  │          六套卷（五）文.pdf
│  │  │          六套卷（五）新高考.pdf
│  │  │          六套卷（五）理.pdf
│  │  │          
│  │  ├─06.【直播】考前保温卷解析课（二）
│  │  │  │  考前保温卷解析课（二）.mp4
│  │  │  │  
│  │  │  └─试卷
│  │  │          六套卷（六）文科.pdf
│  │  │          六套卷（六）新高考.pdf
│  │  │          六套卷（六）理.pdf
│  │  │          
│  │  └─六套卷（卷纸）
│  │          6套卷（三）(1)(1).pptx
│  │          六套卷（三）文科.pdf
│  │          六套卷（三）新高考.pdf
│  │          六套卷（三）理科.pdf
│  │          六套卷（三）（新高考）A4答题卡.pdf
│  │          六套卷（二）文科.pdf
│  │          六套卷（二）新高考.pdf
│  │          六套卷（二）理科.pdf
│  │          六套卷（四）文科.pdf
│  │          六套卷（四）新高考.pdf
│  │          六套卷（四）理科.pdf
│  │          六套卷（四）（新高考）A4答题卡.pdf
│  │          答题卡.pdf
│  │          考前六套卷（一）文科.pdf
│  │          考前六套卷（一）新高考.pdf
│  │          考前六套卷（一）理科.pdf
│  │          
│  ├─06.2021新高考直播探索课
│  │      2021新高考直播探索课（一）.mp4
│  │      2021新高考直播探索课（三）.mp4
│  │      2021新高考直播探索课（二）.mp4
│  │      2021新高考直播探索课（五）.mp4
│  │      2021新高考直播探索课（四）.mp4
│  │      地方卷探索课.pdf
│  │      高考探索课（课堂笔记）.pdf
│  │      
│  └─07.2021高考考前押题预测课（文+理）
│      ├─1.押题预测文件
│      │  ├─押题班ppt笔记版
│      │  │      押题课大题.pptx
│      │  │      押题课文理选修.pptx
│      │  │      押题课选填上.pptx
│      │  │      押题课选填（下）.pptx
│      │  │      
│      │  └─押题班（讲义）
│      │      │  押题课(文+理+新高考).pdf
│      │      │  押题课修正.pdf
│      │      │  押题课大题.pdf
│      │      │  押题课大题无间隙版.pdf
│      │      │  押题课大题（公共部分）.pdf
│      │      │  押题课选修无间隙版.pdf
│      │      │  押题课选填 .pdf
│      │      │  押题课选填上-已转档.pdf
│      │      │  押题课选填无间隙版.pdf
│      │      │  押题课选填（下）-已转档.pdf
│      │      │  押题课（理+新高考）.pdf
│      │      │  
│      │      ├─押题班（无间隙版）
│      │      │      押题课大题无间隙版.pdf
│      │      │      押题课选修无间隙版.pdf
│      │      │      押题课选填无间隙版.pdf
│      │      │      押题课（文+理+新高考）无间隙版本.pdf
│      │      │      押题课（理+新高考）无间隙版.pdf
│      │      │      
│      │      └─押题班（有间隙版）
│      │              押题课大题（公共部分）.pdf
│      │              押题课选修有间隙版.pdf
│      │              押题课选填 .pdf
│      │              押题课（文+理+新高考）有间隙版.pdf
│      │              押题课（理+新高考）有间隙版.pdf
│      │              
│      ├─2.考前预测押题一（文理公共部分）
│      │      考前预测押题预测一（文理公共部分）.mp4
│      │      
│      ├─3.考前预测押题二（文理公共部分）
│      │      大题公共部分（三）.mp4
│      │      大题公共部分（二）.mp4
│      │      考前预测押题二（文理公共部分）.mp4
│      │      
│      ├─4.考前预测押题（文科专属）
│      │      数学考前预测押题（文科专属）.mp4
│      │      数学补充课.mp4
│      │      
│      └─5.考前预测押题（理科专属）
│              补充课.mp4
│              
└─凉学长讲义（无水印）
        2021凉学长一轮讲义·上_Password_Removed.pdf
        2021凉学长一轮课后习题讲义下册1.pdf
        2021凉学长一轮课后习题讲义下册2.pdf
        2021凉学长千题册上.pdf
        一轮复习（上）课后习题答案.pdf
        千题册（上）答案2.7.pdf
        千题册（中）答案（2.5）(3).pdf
        千题册（终）部分.pdf
        基础知识补充.pdf
        数学 凉学长 千题册（下）答案.pdf
        数学一轮复习课后题（下）答案.pdf