本篇凉学长名师简介:
腾讯课堂人气教师，中国大学生自强之星提名奖，中国人民大学校三好学生。中国人民大学统计学院学生会体育部部长、先进个人，新浪微博时评团成员。 凉学长押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，高考总分695分，其中数学149分.2019年押中25道高考数学题(并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服)，2018年押中24道高考数学题2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通。
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课程文件截图（部分）：


课程目录：
├─01集合基础篇
│      基础补充：常用数集及其记法~1.mp4
│      基础补充：数轴法求交集并集~1.mp4
│      基础补充：集合开闭区间~1.mp4
│      概念剖析：集合的含义与表示~1.mp4
│      概念剖析：集合间的基本关系~1.mp4
│      概念剖析：韦恩图在统计中的应用~1.mp4
│      
├─02集合进阶篇
│      题型一：略有难度的集合问题~1.mp4
│      
├─03常用逻辑用语篇
│      例题录播~1.mp4
│      概念剖析：全称量词与存在量词~1.mp4
│      概念剖析：命题及其关系~1.mp4
│      概念剖析：简单的逻辑联结词~1.mp4
│      
├─04函数基础篇（上）
│      基础补充：y=f（-x）与y=-f（x）~1.mp4
│      基础补充：二次函数因式分解~1.mp4
│      基础补充：二次函数基础性质~1.mp4
│      基础补充：对勾函数及其推广~1.mp4
│      基础补充：绝对值相关~1.mp4
│      基础补充：解一元二次不等式~1.mp4
│      
├─05函数基础篇（下）
│      基础补充：复合函数单调性~1.mp4
│      基础补充：根式~1.mp4
│      补充：给定含参函数奇偶性，求参数~1.mp4
│      题型一：函数~1.mp4
│      题型二：指数函数~1.mp4
│      题型六：函数模型及其应用~1.mp4
│      题型四：幂函数~1.mp4
│      
├─06函数进阶篇（上）
│      题型一：图像识别问题~1.mp4
│      题型三：图像交点问题~1.mp4
│      题型二：比大小问题~1.mp4
│      题型五：解超越方程超越不等式~1.mp4
│      题型四：分式最值全搞定~1.mp4
│      题型四：补充~1.mp4
│      
├─07函数进阶篇（下）
│      补充：曲线上存在关于某直线对称点的翻译方法~1.mp4
│      题型九：奇函数+常数模型~1.mp4
│      题型十一：三次函数分解因式及其应用~1.mp4
│      题型十三：区分定义域和值域~1.mp4
│      题型十二：求函数解析式~1.mp4
│      题型十：给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半~1.mp4
│      
├─08函数拔高篇（上）
│      题型一：同构~1.mp4
│      题型三：有关三次函数的技巧~1.mp4
│      题型五：二次函数根的分布~1.mp4
│      题型六：二次函数在某区间定号类问题~1.mp4
│      题型四：轴对称函数有唯一零点~1.mp4
│      
├─09函数拔高篇（下）
│      补充：横向伸缩~1.mp4
│      题型七：函数套函数问题~1.mp4
│      题型十一：双曲函数~1.mp4
│      题型十二：x^2与2^x的图像关系~1.mp4
│      
├─10导数基础篇
│      题型三：导数在研究函数中的应用~1.mp4
│      题型二：导数的运算~1.mp4
│      题型五：定积分~1.mp4
│      题型四：生活中的优化问题~1.mp4
│      
├─11导数进阶篇
│      概念剖析：分参法详讲 + 洛必达法则简介~1.mp4
│      补充：2020新高考卷导数题~1.mp4
│      补充：2021全国甲卷导数题~1.mp4
│      题型一：切线问题全搞定~1.mp4
│      题型七：含参恒成立问题—分析法和分参法~1.mp4
│      题型九：三条切线问题 过某点做曲线的切线条数问题~1.mp4
│      题型五：讨论单调性（一）~1.mp4
│      题型五：讨论单调性（二）~1.mp4
│      题型六：三次函数相关（一）~1.mp4
│      题型六：三次函数相关（二）~1.mp4
│      题型四：无参证明题~1.mp4
│      
├─12导数进阶篇之双变量问题大总结
│      题型五：双变量问题补充~1.mp4
│      题型四：双变量问题之双变量为极值点~1.mp4
│      
├─13导数拔高篇
│      补充：2020新课标二卷（理）导数题~1.mp4
│      题型一：同构~1.mp4
│      题型三：数列思想在导数证明中的应用~1.mp4
│      题型九：证明一个数列大于或小于一个等比数列~1.mp4
│      题型二：必要性探路~1.mp4
│      题型五：俩函数相切的固定翻译~1.mp4
│      题型八：双切线放缩~1.mp4
│      题型六：一种特殊的证明恒成立的方法~1.mp4
│      题型四：含三角函数的导数&分段讨论的思想~1.mp4
│      
├─14三角函数与三角恒等变换基础篇
│      基础补充：x = π 2时，sinx和cosx~1.mp4
│      基础补充：任何角都能化成0~361.mp4
│      基础补充：直角三角形中的三角函数~1.mp4
│      题型一：任意角的概念、弧度制~1.mp4
│      题型三：和与差的三角函数公式~1.mp4
│      题型二：三角函数~1.mp4
│      题型五：辅助角公式~1.mp4
│      
├─15三角函数与三角恒等变换进阶篇
│      题型一：记住特殊的三角函数~1.mp4
│      题型三：给某角的三角函数值，求另一个角~1.mp4
│      题型九：求齐次三角函数和或差的范围~1.mp4
│      题型五：看图求解析式~1.mp4
│      题型十一：两角和差的弦与正切比的关系~1.mp4
│      题型十：求非齐次三角函数和或差的范围~1.mp4
│      
├─16三角函数与三角恒等变换拔高篇
│      补充：2022贵阳二模~1.mp4
│      题型一：单参三角函数之左定右动类问题~1.mp4
│      题型七：俩三角函数乘积为定值推出只能取最值~1.mp4
│      题型三：单参三角函数之给定零点存在区间求w范围~1.mp4
│      题型五：三角函数相邻对称中心的切线问题~1.mp4
│      
├─17解三角形基础篇
│      基础补充：三角形相关知识（初中）~1.mp4
│      基础补充：三角换元~1.mp4
│      基础补充：锐、纯、直角与三边平方的关系~1.mp4
│      题型一：正弦定理和余弦定理~1.mp4
│      题型三：判断三角形解的个数~1.mp4
│      题型二：补充训练~1.mp4
│      题型四：解三角形终极大总结~1.mp4
│      
├─18解三角形进阶篇
│      补充：中线定理证法的应用~1.mp4
│      题型三：知一角及另两角三角函数的线性关系，解三角形~1.mp4
│      题型二：一边及对角已知，求两条边的线性组合最值问题~1.mp4
│      题型五：角分线定理（一）~1.mp4
│      题型五：角分线定理（二）~1.mp4
│      题型六：中线定理~1.mp4
│      题型四：凉弦定理~1.mp4
│      
├─19解三角形拔高篇
│      题型七：线段分角的知二求一 分角定理~1.mp4
│      题型三：A=2B的翻译~1.mp4
│      题型九：解三角形中正切的性质~1.mp4
│      题型二：图形中的解三角形问题~1.mp4
│      题型五：三角形中sin cos 比较大总结~1.mp4
│      题型八：已知角被拆的解三角形问题~1.mp4
│      题型六：给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值~1.mp4
│      题型十一：给一边及高的比值，求另两边比值+比值倒数的最值~1.mp4
│      题型十：巧用常数~1.mp4
│      
├─20数列基础篇
│      补充：口算错位相减~1.mp4
│      补充：非常规求通项~1.mp4
│      题型一：数列的概念和简单表示方法~1.mp4
│      题型七：裂项相消完美版~1.mp4
│      题型九：an和Sn关系及n≥2~1.mp4
│      题型五：数列秒杀技巧~1.mp4
│      题型八：错位相减及口算错位相减~1.mp4
│      题型六：数列基础题~1.mp4
│      题型十：数学文化中的数列~1.mp4
│      题型四：an和Sn的关系~1.mp4
│      
├─21数列进阶篇
│      补充：2022新高考一卷数学~1.mp4
│      题型一：常见递推式的处理方法~1.mp4
│      题型七：一种常见的给递推式的方法~1.mp4
│      题型三：数列与函数（二）~1.mp4
│      题型九：分奇偶的数列（一）~1.mp4
│      题型二：证明一个新数列是等差或等比数列通用模板~1.mp4
│      题型八：方程组的思想~1.mp4
│      题型四：构造同型递推式~1.mp4
│      
├─22数列拔高篇
│      题型一：数列放缩~1.mp4
│      题型七：周期数列~1.mp4
│      题型九：特征根浅学~1.mp4
│      题型二：等差数列与三角函数列乘积求和~1.mp4
│      题型五：正负交错等差数列求和~1.mp4
│      题型八：裂项相消难题~1.mp4
│      题型六：正负交错等差数列平方求和~1.mp4
│      题型十一：前f（k）项和为g（k）的数列~1.mp4
│      题型十：数列递推式含正负交错项~1.mp4
│      
├─23算法初步基础篇
│      题型一：算法的含义、程序框图~1.mp4
│      题型二：基本算法语句~1.mp4
│      
├─24算法初步进阶篇
│      题型一：求输出结果类~1.mp4
│      题型三：问它在干什么类~1.mp4
│      
├─25平面向量基础篇
│      基础补充：中点的给法＆向量夹角的给法~1.mp4
│      题型一：平面向量的实际背景及基本概念~1.mp4
│      题型三：平面向量的基本定理及坐标表示~1.mp4
│      
├─26平面向量进阶篇
│      题型一：把向量用基底表示~1.mp4
│      题型三：建系大法好（含特殊的思想）~1.mp4
│      题型二：基底的应用~1.mp4
│      
├─27平面向量拔高篇
│      题型一：极化恒等式~1.mp4
│      题型三：向量点乘的几何意义的高级考察~1.mp4
│      题型二：处理三向量线性组合关系的常见操作~1.mp4
│      题型五：向量等和线~1.mp4
│      题型四：奔驰定理及其应用~1.mp4
│      
├─28不等式基础篇
│      基础补充：一元二次不等式与韦达定理~1.mp4
│      基础补充：作差法比大小~1.mp4
│      题型一：不等关系~1.mp4
│      题型三：二元一次不等式组与简单线性规划问题~1.mp4
│      题型四：基本不等式~1.mp4
│      
├─29不等式进阶篇
│      基础补充：均值不等式及其补充~1.mp4
│      题型三：画草图解不等式~1.mp4
│      题型五：巧用常数~1.mp4
│      题型四：解函数不等式全总结~1.mp4
│      
├─30不等式拔高篇
│      题型一：注意等号成立条件~1.mp4
│      题型七：线性规划新题难题全总结~1.mp4
│      题型三：不等式与曲线~1.mp4
│      题型二：不等式与生活~1.mp4
│      题型五：基本不等式之无关系两用均值法~1.mp4
│      题型四：双管齐下~1.mp4
│      
├─31数系的扩充与复数的引入基础篇
│      题型二：复数的四则运算~1.mp4
│      
├─32数系的扩充与复数的引入进阶篇
│      题型一：复数乘除的模~1.mp4
│      题型三：复数与向量~1.mp4
│      题型二：复数范围内解方程~1.mp4
│      
├─33推理与证明基础篇
│      题型一：合情推理与演绎推理~1.mp4
│      
├─34推理与证明进阶篇
│      题型一：归纳推理~1.mp4
│      题型二：类比推理~1.mp4
│      
├─35推理与证明拔高篇
│      题型一：数学归纳法~1.mp4
│      题型三：表格法秒杀逻辑推理问题~1.mp4
│      题型二：反证法~1.mp4
│      
├─36立体几何初步基础篇
│      基础补充：平行四边形判定定理~1.mp4
│      补充：侧面展开为半圆的圆锥小技巧~1.mp4
│      题型一：空间几何体~1.mp4
│      题型三：空间直角坐标系~1.mp4
│      题型二：点、直线、平面之间的位置关系~1.mp4
│      
├─37立体几何初步进阶篇
│      题型一：异面直线夹角问题~1.mp4
│      题型三：正方体体对角线的三等分垂面~1.mp4
│      题型二：简单的截面问题~1.mp4
│      题型五：点、直线、平面之间的位置关系~1.mp4
│      
├─38立体几何初步进阶篇之球类问题全搞定
│      补充题2~1.mp4
│      题型一：球类问题全搞定之球的祖宗~1.mp4
│      题型三：球类问题全搞定之三心面问题~1.mp4
│      题型二：球类问题全搞定之拆棱法求体积~1.mp4
│      题型五：球类问题全搞定之内切球问题（一）~1.mp4
│      题型五：球类问题全搞定之内切球问题（二）~1.mp4
│      
├─39.立体几何初步进阶篇之三视图问题
│      题型三三视图问题之三色法.mp4
│      题型二三视图问题之揪揪揪法.mp4
│      题型五三视图问题之含曲面的几何体.mp4
│      题型四三视图问题之补体切割法.mp4
│      
├─40.立体几何初步拔高篇
│      题型一给展开图边的关系，求体积的最值.mp4
│      题型三动点的轨迹问题.mp4
│      题型二正四面体砍半面的深入研究.mp4
│      题型五祖暅原理.mp4
│      
├─41立体几何大题（文+理+新高考）基础篇
│      题型一解几何体问题.mp4
│      题型三求体积比.mp4
│      题型二顶点转化法（等体积法）求点到平面距离.mp4
│      
├─42立体几何大题（文+理+新高考）进阶篇
│      题型一找点问题.mp4
│      题型三利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4
│      题型二同底锥柱问题.mp4
│      
├─43立体几何大题（文+理+新高考）拔高篇
│      题型二斜棱柱问题.mp4
│      
├─44空间向量与立体几何（理+新高考）基础篇
│      题型二空间向量的应用.mp4
│      
├─45空间向量与立体几何（理+新高考）进阶篇
│      题型一口算法向量.mp4
│      题型三找点问题.mp4
│      题型二简单的线线、线面、面面角的计算.mp4
│      题型五三维基底法.mp4
│      
├─46空间向量与立体几何（理+新高考）拔高篇
│      题型一计算点面距离.mp4
│      题型四利用未知数个数和方程个数解点坐标.mp4
│      
├─47平面解析几何（直线与圆）基础篇
│      补充求过三点的圆的方程.mp4
│      补充直线过定点问题.mp4
│      补充配完全平方.mp4
│      题型一直线与方程.mp4
│      题型二圆与方程.mp4
│      
├─48平面解析几何（直线与圆）进阶篇篇
│      题型一直线和圆的祖宗.mp4
│      题型七放牛郎的困惑.mp4
│      题型二 过圆内定点的弦长范围.mp4
│      题型五公切线问题.mp4
│      题型四直线的旋转问题.mp4
│      
├─49平面解析几何（直线与圆）拔高篇
│      题型一圆的切点弦问题.mp4
│      题型七动直线定圆问题.mp4
│      题型三过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题.mp4
│      题型二圆内定长弦中点的轨迹问题.mp4
│      题型五以两点距离公式为背景考察曲线间距离min.mp4
│      题型八角分线方程的求法.mp4
│      题型六建系的思想在平面解析几何中的应用.mp4
│      题型四解方程的思想在平面解析几何中的应用.mp4
│      
├─50圆锥曲线基础篇
│      补充圆锥曲线的三大定义.mp4
│      补充椭圆和双曲线的通径.mp4
│      题型三双曲线的基础知识.mp4
│      题型二椭圆的基础知识.mp4
│      
├─51进阶篇之圆锥曲线小题
│      补充题.mp4
│      题型七小题之抛物线弦中点和斜率的关系.mp4
│      题型二小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结.mp4
│      题型五小题之代点法求离心率.mp4
│      题型八小题之两线段和的最值问题.mp4
│      题型六小题之点差法.mp4
│      题型四小题之双曲线必会直角三角形.mp4
│      
├─52拔高篇之圆锥曲线小题
│      题型一小题之最大顶角问题总结.mp4
│      题型三共中点的给法.mp4
│      题型五小题之三角形内切圆的线段关系.mp4
│      题型六小题之同焦点的椭圆双曲线问题.mp4
│      题型四小题之两曲线上点距离最值问题全总结.mp4
│      
├─53进阶篇之圆锥曲线大题
│      题型一大题之求轨迹方程.mp4
│      题型七大题之过轴点的三点共线问题.mp4
│      题型九双根式简化运算.mp4
│      题型二凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题.mp4
│      题型五大题之角分线的翻译方法.mp4
│      题型八抛物线多线点驱动模型.mp4
│      题型六大题之抛物线的切点弦问题.mp4
│      题型十非对称韦达.mp4
│      题型四大题之定值定点问题.mp4
│      
├─54拔高篇之圆锥曲线大题
│      补充圆一般式与韦达的联系.mp4
│      题型一大题之第一问的新鲜给法.mp4
│      题型七大题之轴截两段组合定值考察直线过定点问题.mp4
│      题型三大题之与圆的结合.mp4
│      题型五圆锥曲线的同构模型.mp4
│      题型四大题之一个实用的小结论.mp4
│      
├─55概率统计（文+理+新高考）基础篇
│      补充题.mp4
│      补充题_2022-11-25_19-28-24.mp4
│      题型一随机抽样.mp4
│      题型三变量的相关性.mp4
│      题型二用样本估计总体.mp4
│      题型五古典概型.mp4
│      题型四事件与概率.mp4
│      
├─56概率统计（文+理+新高考）进阶篇
│      题型七二维几何概型.mp4
│      题型三线性变换秒算平均数方差.mp4
│      题型二频率分布直方图估均值中位数分位数方差.mp4
│      题型五等高条形图.mp4
│      题型八随机模拟.mp4
│      题型六几何概型之约会模型.mp4
│      
├─57概率统计（文+理+新高考）拔高篇
│      题型一分层抽样的方差求混合数据的均值方差.mp4
│      题型三数据特征的深入考察.mp4
│      
├─58计数原理基础篇
│      题型三二项式定理.mp4
│      题型二排列组合.mp4
│      
├─59计数原理进阶篇
│      补充贵阳五校第七次联考.mp4
│      题型二二项式定理满分十一题.mp4
│      
├─60计数原理拔高篇
│      题型一排列组合与数列.mp4
│      题型三排列组合与数字.mp4
│      
├─61概率统计（理+新高考）基础篇
│      补充独立事件概率的计算基础两题.mp4
│      题型一分布列.mp4
│      题型三条件概率.mp4
│      题型二超几何分布.mp4
│      题型五期望和方差.mp4
│      题型六正态分布.mp4
│      题型四二项分布.mp4
│      
├─62概率统计（理+新高考）进阶篇
│      补充比赛问题.mp4
│      题型九二项分布与超几何分布.mp4
│      题型二条件概率.mp4
│      题型五二项分布小题.mp4
│      题型八经典概率统计大题.mp4
│      题型六全概率公式.mp4
│      题型十卖花模型.mp4
│      题型四纯分布列的考察.mp4
│      
├─63概率统计（理+新高考）拔高篇
│      补充2021新高考二卷.mp4
│      补充题.mp4
│      题型一概率统计与函数.mp4
│      题型三混血测病问题.mp4
│      
├─64坐标系与参数方程基础篇
│      题型一极坐标基础知识.mp4
│      题型三直线的标准参数方程.mp4
│      题型二参数方程基础知识.mp4
│      
├─65坐标系与参数方程进阶篇
│      题型一极坐标方程的联立.mp4
│      题型二t的几何意义.mp4
│      题型四椭圆上的点到直线距离的最值问题.mp4
│      
├─66坐标系与参数方程拔高篇
│      题型一直角三角形斜边高为定值.mp4
│      题型三椭圆上的点到直线距离的最值问题难题.mp4
│      题型二t的几何意义难题.mp4
│      
├─67不等式选讲之含绝对值的函数篇
│      题型七含绝对值的复合函数.mp4
│      题型三x系数相同的加型绝对值不等式.mp4
│      题型二解含绝对值的不等式☆.mp4
│      题型五x系数相同的减型绝对值不等式.mp4
│      题型六含绝对值的函数加绝对值.mp4
│      题型十画图处理类问题.mp4
│      题型四x系数不同的加型绝对值不等式.mp4
│      
└─68不等式选讲之不等式证明篇
        题型一柯西不等式（二维）.mp4
        题型二三元素不等式证明经典三题.mp4
        题型五三元素不等式证明实战演练.mp4
        题型六排序不等式及其应用.mp4