本篇凉学长名师简介:
腾讯课堂人气教师，中国大学生自强之星提名奖，中国人民大学校三好学生。中国人民大学统计学院学生会体育部部长、先进个人，新浪微博时评团成员。 凉学长押题名师，微博教育博主，中国人民大学理学经济学双学位，高考总分695分，其中数学149分.2019年押中25道高考数学题(并非押中知识点，而是原题，具体题目详情可咨询客服)，2018年押中24道高考数学题2017年24道，2016年15道。哈工大自主招生全国第一。善于总结归类，诱导学生触类旁通。
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课程文件截图（部分）：


课程目录：
  ├─01.集合基础篇
│      基础补充：常用数集及其记法.mp4
│      基础补充：数轴法求交集并集.mp4
│      基础补充：特殊的集合——点集.mp4
│      基础补充：集合开闭区间.mp4
│      概念剖析：集合的含义与表示.mp4
│      概念剖析：集合的基本运算.mp4
│      概念剖析：集合间的基本关系.mp4
│      
├─02.集合进阶篇
│      题型一：略有难度的集合问题.mp4
│      
├─03.常用逻辑用语篇
│      例题录播.mp4
│      概念剖析：全称量词与存在量词.mp4
│      概念剖析：命题及其关系.mp4
│      概念剖析：简单的逻辑联结词.mp4
│      
├─04.【2024】函数基础篇
│      01.1.函数的定义及其性质.mp4
│      01.2.取整函数.mp4
│      01.3根式.mp4
│      01.4.给定含参函数奇偶性，求参数.mp4
│      03.1.对数函数.mp4
│      03.2.复合函数的增减性.mp4
│      05.函数与方程.mp4
│      06.函数模型及其应用.mp4
│      08.区分定义域和值域.mp4
│      基础知识补充.mp4
│      
├─05.【2024】函数进阶篇
│      01.图像识别问题.mp4
│      010.给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半.mp4
│      011.三次函数分解因式及其应用.mp4
│      02.1.比大小问题.mp4
│      03.图像交点问题.mp4
│      04.1分式最值全搞定.mp4
│      04.2.补充.mp4
│      05.解超越方程超越不等式.mp4
│      06.口算对称点.mp4
│      07.1曲线关于直线对称曲线的求法.mp4
│      07.2.补充：曲线上存在关于某直线对称点的翻译方法-.mp4
│      08.1奇偶性周期性口诀.mp4
│      08.2.补充：奇偶函数的性质推广到点对称轴对称.mp4
│      09.奇函数+常数模型.mp4
│      
├─06.【2024】函数拔高篇
│      010.x^2与2^x的图像关系.mp4
│      03.f(丨x丨)与丨f(x)丨.mp4
│      04.有关三次函数的技巧-.mp4
│      05.轴对称函数有唯一零点.mp4
│      06.二次函数根的分布-.mp4
│      07.函数套函数问题.mp4
│      08.2.补充：横向伸缩.mp4
│      09.构造抽象函数-.mp4
│      
├─07.【2024】导数基础篇
│      01.2.中点相关.mp4
│      02.导数的运算.mp4
│      04.生活中的优化问题.mp4
│      05.定积分.mp4
│      
├─08.【2024】导数进阶篇
│      01.1.切线问题全搞定.mp4
│      010.1.虚设零点、隐零点.mp4
│      010.2.补充.mp4
│      02.奇、偶函数的导数及其推广.mp4
│      03.求函数表达式.mp4
│      05.无参证明题.mp4
│      06.讨论单调性.mp4
│      07.三次函数相关.mp4
│      08.1.含参恒成立问题——分析法和分参法.mp4
│      08.2.分析法详讲.mp4
│      08.3.分参法详讲+洛必达法则简介.mp4
│      09.放缩法在导数证明题中的应用.mp4
│      
├─09.【2024】导数进阶篇之双变量问题
│      01.双变量问题之kAB和-f′(x_0)-关系模板.mp4
│      02.双变量问题之变型构造.mp4
│      03.双变量问题之极值点偏移.mp4
│      05.双变量问题补充.mp4
│      
├─10.【2024】导数拔高篇
│      010.证明一个数列大于或小于一个等比数列.mp4
│      02.同构.mp4
│      03.必要性探路-.mp4
│      04.数列思想在导数证明中的应用-.mp4
│      05.含三角函数的导数&分段讨论的思想-.mp4
│      06.俩函数相切的固定翻译.mp4
│      07.一种特殊的证明恒成立的方法.mp4
│      08.找函数值定号的点.mp4
│      09.双切线放缩.mp4
│      
├─11.【2024】三角函数基础篇
│      00.基础知识补充：直角三角形中的sin-cos-tan.mp4
│      01.1.任意角的概念弧度制.mp4
│      01.2.任何角都能转化伟0~360°的角.mp4
│      01.3.x-=π2，sinx与cosx.mp4
│      02.1.三角函数.mp4
│      03.和与差的三角函数公式-.mp4
│      04.简单的三角恒等变换.mp4
│      05.辅助角公式.mp4
│      
├─12.【2024】三角函数进阶篇
│      01.记住特殊的三角函数-.mp4
│      011.两角和差的弦与正切比的关系.mp4
│      02.诱导公式+两角和差三角函数公式.mp4
│      03.给某角的三角函数值，求另一个角.mp4
│      04.化切求值.mp4
│      05.看图求解析式-.mp4
│      06.三角函数平移全搞定-.mp4
│      07.三角函数的三角恋_ev.mp4
│      08.求齐次三角函数比值的范围.mp4
│      09.求齐次三角函数和或差的范围.mp4
│      
├─13.【2024】三角函数拔高篇
│      01.单参三角函数之左定右动类问题.mp4
│      02.单参三角函数之给定增减区间求w范围.mp4
│      03.单参三角函数之给定零点存在区间求w范围.mp4
│      04.需要舍情况的三角函数.mp4
│      05.三角函数图像内部的几何性质.mp4
│      06.俩三角函数乘积为定值推出只能取最值.mp4
│      07.与奇偶函数结合.mp4
│      
├─14.【2024】解三角形基础篇
│      01.1三角形相关知识（初中）.mp4
│      01.2.正弦定理和余弦定理.mp4
│      01.3.锐钝直与三边平方的关系.mp4
│      01.4.三角换元.mp4
│      02.补充训练.mp4
│      04.解三角形终极大总结.mp4
│      
├─15.【2024】解三角形进阶篇
│      01.一条边和所对角已知、求面积的最大值.mp4
│      010.A=2B的翻译.mp4
│      02.一边及对角已知，另两条边的线性组合或乘积的最值问题.mp4
│      03.知一角及另两角三角函数的线性关系，解三角形.mp4
│      04.凉弦定理.mp4
│      05.角分线定理-.mp4
│      06.中线定理-.mp4
│      07.半圆内接几何图形周长面积最值问题.mp4
│      08.锐角三角形问题.mp4
│      
├─16.【2024】解三角形拔高篇
│      01.略新颖的给角的方法.mp4
│      010.解三角形与均值不等式.mp4
│      011.两三角形共底边模型.mp4
│      02.阿波罗尼斯圆.mp4
│      03.三角形中sin-cos比较大总结.mp4
│      05.分角定理.mp4
│      06.倍长中线及其延伸拓展.mp4
│      07.正切恒等式及其应用.mp4
│      08.巧用常数-.mp4
│      
├─17.【2024】数列基础篇
│      01.数列的概念和简单表示法.mp4
│      02.等差数列基础知识.mp4
│      04.a_n和S_n.mp4
│      05.数列秒杀技巧.mp4
│      06.数列基础题.mp4
│      07.裂项相消完美版-.mp4
│      08.2.补充：口算错位相减.mp4
│      09.2.补充.mp4
│      10.数学文化中的数列.mp4
│      
├─18.【2024】数列进阶篇
│      01.1.常见递推式的处理方法.mp4
│      01.2.补充：2022新高考一卷数学.mp4
│      02.证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4
│      03.数列与函数.mp4
│      04.构造同型递推式-.mp4
│      05.判断一个一般数列的增减性、求一般数列的最值.mp4
│      06.数列的前n项积.mp4
│      07.一种常见的给递推式的方法.mp4
│      08.方程组的思想.mp4
│      09.分奇偶的数列.mp4
│      10.中国剩余定理-.mp4
│      
├─19.【2024】数列拔高篇
│      01.数列放缩.mp4
│      010.前f（k）项和为g（k）的数列.mp4
│      011.数列与函数结合难题.mp4
│      02.等差数列与三角函数列乘积求和.mp4
│      04.等差数列绝对值求和通法.mp4
│      05.正负交错等差数列相关.mp4
│      07.裂项相消难题.mp4
│      08.特征根浅学-.mp4
│      09.数列递推式含正负交错项.mp4
│      
├─20.【2024】算法初步基础篇
│      01.算法的含义程序框图.mp4
│      02.基本算法语句.mp4
│      
├─21.【2024】算法初步进阶篇
│      01.求输出结果类.mp4
│      02.填条件类.mp4
│      03.问它在干什么类.mp4
│      
├─22.【2024】平面向量基础篇
│      01.平面向量的实际背景及基本概念.mp4
│      02.向量的线性运算.mp4
│      03.平面向量的基本定理及坐标表示.mp4
│      04.3.两向量线性组合的模.mp4
│      05.投影向量（新高考新增内容）-.mp4
│      
├─23.【2024】平面向量进阶篇
│      01.把向量用基底表示.mp4
│      02.基底的应用.mp4
│      03.建系大法好、含特殊的思想.mp4
│      04.向量的几何意义.mp4
│      
├─24.【2024】平面向量拔高篇
│      01.不等式与曲线.mp4
│      01.数学归纳法.mp4
│      02.双管齐下.mp4
│      02.反证法.mp4
│      03.基本不等式之无关系两用均值法.mp4
│      03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│      04.基本不等式之配凑法.mp4
│      05.三字母不等式的考察.mp4
│      06.线性规划新题难题全总结.mp4
│      
├─25.【2024】不等式基础篇
│      01.1.补充：不等关系文字表述.mp4
│      01.2.补充：作差法比大小.mp4
│      01.3.补充：不等式的性质.mp4
│      01.4不等关系.mp4
│      02.1.一元二次不等式.mp4
│      02.2.补充：一元二次不等式与韦达定理.mp4
│      03.二元一次不等式组与简单线性规划问题.mp4
│      04.基本不等式.mp4
│      
├─26.【2024】不等式进阶篇
│      01.1.利用基本不等式求最值.mp4
│      01.2.补充：均值不等式及其补充.mp4
│      02.a+b为定值的不等式问题全搞定.mp4
│      04.解函数不等式全总结.mp4
│      05.巧用常数.mp4
│      06.不等式与生活.mp4
│      
├─27.【2024】不等式拔高篇
│      01.数学归纳法.mp4
│      02.双管齐下.mp4
│      02.反证法.mp4
│      03.基本不等式之无关系两用均值法.mp4
│      03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│      04.基本不等式之配凑法.mp4
│      05.三字母不等式的考察.mp4
│      06.线性规划新题难题全总结.mp4
│      
├─28.【2024】数系的扩充与复数的引入基础篇
│      01.复数的概念.mp4
│      02.复数的四则运算.mp4
│      
├─29.【2024】数系的扩充与复数的引入进阶篇
│      01.设复数的思想.mp4
│      02.复数乘除的模.mp4
│      03.复数范围内解方程.mp4
│      04.复数与向量.mp4
│      
├─30.【2024】推理与证明基础篇
│      01.合情推理与演绎推理.mp4
│      02.直接证明与间接证明.mp4
│      
├─31.【2024】推理与证明进阶篇
│      01.归纳推理.mp4
│      02.类比推理.mp4
│      
├─32.【2024】推理与证明拔高篇
│      01.数学归纳法.mp4
│      02.反证法.mp4
│      03.表格法秒杀逻辑推理问题.mp4
│      
├─33.【2024】立体几何初步基础篇
│      02.2.补充：四边形判定定理和性质定理.mp4
│      03.空间直角坐标系.mp4
│      
├─34.【2024】立体几何初步进阶篇
│      01.空间几何体的基本运算.mp4
│      02.正方体内部性质的考察.mp4
│      03.异面直线夹角问题.mp4
│      05.截面问题大总结.mp4
│      06.正四面体特质.mp4
│      07.点直线平面之间的位置关系.mp4
│      08.翻折展开的思想、线段和的最值问题-.mp4
│      
├─35.【2024】球类问题全搞定
│      01.球类问题全搞定之球的祖宗.mp4
│      02.球类问题全搞定之拆棱法求体积.mp4
│      03.球类问题全搞定之三心面问题.mp4
│      04.球类问题全搞定之外接球问题-.mp4
│      05.球类问题全搞定之内切球问题.mp4
│      06.1.球类问题全搞定之容器放球问题.mp4
│      06.2.补充题.mp4
│      07.球类问题全搞定之球内接三棱锥体积最值问题.mp4
│      
├─36.【2024】三视图问题
│      01.三视图问题之叠方块问题.mp4
│      02.三视图问题之揪揪揪法.mp4
│      03.三视图问题之三色法.mp4
│      04.三视图问题之补体切割法.mp4
│      
├─37.【2024】立体几何初步拔高篇
│      01.立体几何与函数最值结合.mp4
│      02.补体的思想.mp4
│      03.动点的轨迹问题.mp4
│      04.立方体双动点距离最值问题.mp4
│      05.平行六面体处理通法.mp4
│      06.祖暅原理.mp4
│      
├─38.【2024】立体几何大题基础篇
│      01.解几何体问题.mp4
│      02.顶点转化法&等体积法求点到平面距离.mp4
│      03.求体积比.mp4
│      
├─39.【2024】立体几何大题进阶篇
│      02.底锥柱问题-.mp4
│      03.利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4
│      
├─40.【2024】立体几何大题拔高篇
│      01.平行线转化法求点到平面距离.mp4
│      02.有难度的求体积问题.mp4
│      03.斜棱柱问题.mp4
│      04.投影问题.mp4
│      
├─41.【2024】空间向量与立体几何基础篇
│      01.空间向量及其运算.mp4
│      
├─42.【2024】空间向量与立体几何进阶篇
│      01.口算法向量.mp4
│      02.简单的线线、线面、面面角的计算.mp4
│      03.找点问题.mp4
│      04.斜棱柱问题处理通法.mp4
│      
├─43.【2024】空间向量与立体几何拔高篇
│      01.计算点面点线距离.mp4
│      02.翻折模型-.mp4
│      03.利用未知数个数和方程个数解点坐标.mp4
│      04.台体的考察.mp4
│      
├─44.【2024】平面解析几何基础篇
│      01.直线与方程.mp4
│      02.1.圆与方程.mp4
│      02.2补充：配完全平方.mp4
│      02.3.补充：求过三点的圆的方程.mp4
│      02.4.补充：直线过定点问题.mp4
│      
├─45.【2024】平面解析几何进阶篇
│      01.1.直线和圆的祖宗.mp4
│      01.2.平行线截圆问题.mp4
│      03.求满足某条件的圆的方程.mp4
│      04.直线的旋转问题.mp4
│      05.公切线问题.mp4
│      07.放牛郎的困惑.mp4
│      08.相交圆问题.mp4
│      
├─46.【2024】平面解析几何拔高篇
│      02.圆内定长弦中点的轨迹问题.mp4
│      03.过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题.mp4
│      04.直线和圆综合题.mp4
│      05.解方程的思想在平面解析几何中的应用.mp4
│      06.以两点间距离公式为背景考查曲线上点间距离的最小值.mp4
│      07.建系的思想在平面解析几何中的应用.mp4
│      08.动直线定圆问题.mp4
│      09.角分线方程的求法.mp4
│      
├─47.【2024】圆锥曲线基础篇
│      01.圆锥曲线的来历.mp4
│      02.椭圆的基础知识-.mp4
│      03.双曲线的基础知识.mp4
│      04.抛物线的基础知识.mp4
│      05.2.补充：第三定义及其延.mp4
│      05.3.补充：椭圆和双曲线的通径.mp4
│      
├─48.【2024】圆锥曲线进阶篇之小题
│      01.小题之与圆的结合.mp4
│      02.小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结.mp4
│      03.小题之焦点三角形题型总结.mp4
│      04.小题之双曲线必会直角三角形.mp4
│      05.小题之代点法求离心率.mp4
│      06.小题之点差法.mp4
│      07.小题之抛物线弦中点和斜率的关系.mp4
│      08.小题之两线段和的最值问题.mp4
│      09.小题之几何关系的考察-.mp4
│      
├─49.【2024】圆锥曲线拔高篇之小题
│      01.小题之最大顶角问题总结.mp4
│      02.抛物线以AF、BF、AB为直径的圆与y轴准线相切.mp4
│      03.抛物线综合题.mp4
│      04.小题之两曲线上点距离最值问题全总结.mp4
│      05.小题之三角形内切圆的线段关系.mp4
│      06.与中线定理结合考察.mp4
│      07.小题之同焦点的椭圆双曲线问题.mp4
│      08.与生活结合.mp4
│      
├─50.【2024】圆锥曲线进阶篇之大题
│      01.大题之求轨迹方程.mp4
│      010.非对称韦达.mp4
│      04.大题之定值定点问题.mp4
│      06.大题之抛物线的切点弦问题.mp4
│      07.大题之过轴点的三点共线问题.mp4
│      08.抛物线多线点驱动模型.mp4
│      
├─51.【2024】圆锥曲线拔高篇之大题
│      01.硬解定理及其应用.mp4
│      010.调和点列问题.mp4
│      011.到角公式及其应用.mp4
│      03.大题之第一问的新鲜给法.mp4
│      04.大题之三点共线类问题.mp4
│      05.1.大题之与圆的结合.mp4
│      05.2.补充：圆一般式与韦达的联系.mp4
│      06.大题之一个实用的小结论.mp4
│      07.圆锥曲线的同构模型.mp4
│      08.k-的韦达.mp4
│      09.四次比三次式的经典处理方法-.mp4
│      
├─52.【2024】概率统计（文+理+新高考）基础篇
│      01.1.随机抽样.mp4
│      01.2.补充.mp4
│      02.1.用样本估计总体.mp4
│      02.2.补充.mp4
│      03.变量的相关性.mp4
│      04.事件与概率.mp4
│      05.古典概型.mp4
│      06.随机数与几何概型.mp4
│      07.了解独立性检验.mp4
│      
├─53.【2024】概率统计（文+理+新高考）进阶篇
│      02.一组数的各种统计量的考察.mp4
│      03.频率分布直方图估均值中位数分位数方差.mp4
│      05.细说回归.mp4
│      06.等高条形图.mp4
│      07.几何概型之约会模型.mp4
│      08.二维几何概型.mp4
│      09.随机模拟.mp4
│      
├─54.【2024】概率统计（文+理+新高考）拔高篇
│      01.分层抽样的方差、求混合数据的均值方差.mp4
│      02.回归斜率与相关系数的关系.mp4
│      03.数据特征的深入考察.mp4
│      04.复杂的回归问题.mp4
│      
├─55.【2024】计数原理基础篇
│      01.分类加法计数原理分步乘法计数原理.mp4
│      02.排列与组合.mp4
│      03.二项式定理.mp4
│      
├─56.【2024】计数原理进阶篇
│      01.排列组合之超几何分布为背景.mp4
│      02.排列组合之分组分配问题.mp4
│      03.排列组合之相邻不相邻问.mp4
│      04.排列组合之安排类问题.mp4
│      05.排列组合之数字问题.mp4
│      06.排列组合之选课问题.mp4
│      07.排列组合之路线问题.mp4
│      08.排列组合之简单的涂色问题.mp4
│      09.二项式定理十一题.mp4
│      
├─57.【2024】计数原理拔高篇
│      01.组合数运算公式补充.mp4
│      02.二项式定理略有难度的题目.mp4
│      03.排列组合与数列.mp4
│      04.排列组合与集合.mp4
│      
├─58.【2024】概率统计（理+新高考）基础篇
│      01.分布列.mp4
│      02.超几何分布.mp4
│      03.1.条件概率.mp4
│      03.2.补充：独立事件概率的计算基础两题.mp4
│      04.二项分布.mp4
│      05.期望和方差.mp4
│      06.正态分布.mp4
│      
├─59.【2024】概率统计（理+新高考）进阶篇
│      01.事件独立性的判断.mp4
│      02.条件概率.mp4
│      03.集合法秒杀概率计算+全概率公式.mp4
│      05.二项分布小题.mp4
│      06.正态分布.mp4
│      07.1.经典概率统计大题.mp4
│      07.2.比赛问题.mp4
│      09.卖花模型.mp4
│      
├─60.【2024】概率统计（理+新高考）拔高篇
│      01.摸到停模型.mp4
│      02.贝叶斯公式为背景.mp4
│      03.概率统计与函数导数.mp4
│      04.概率统计与数列递推（马尔科夫模型）.mp4
│      05.混血测病问题.mp4
│      06.正态分布标准化.mp4
│      07.求二项分布中的最大概率项.mp4
│      
├─61.【2024】不等式选讲之含绝对值的函数篇
│      01.含绝对值函数图像的画法☆.mp4
│      010.画图处理类问题.mp4
│      011.一道题学会所有含绝对值的函数.mp4
│      03.x系数相同的加型绝对值不等式☆.mp4
│      04.x系数不同的加型绝对值不等式☆.mp4
│      05.x系数相同的减型绝对值不等式☆.mp4
│      06.含绝对值的函数加绝对值.mp4
│      07.含绝对值的复合函数.mp4
│      08.函数图像与坐标轴围图形问题.mp4
│      09.根据定义域先去绝对值的思想.mp4
│      
├─62.【2024】不等式选讲之不等式证明篇
│      01.柯西不等式（二维）.mp4
│      02.三元素不等式证明经典三题.mp4
│      04.AM-GM不等式.mp4
│      05.三元素不等式证明实战演练.mp4
│      06.排序不等式及其应用.mp4
│      
├─63.【2024】坐标系与参数方程基础篇
│      01.极坐标基础知识.mp4
│      02.参数方程基础知识.mp4
│      03.直线的标准参数方程.mp4
│      
├─64.【2024】坐标系与参数方程进阶篇
│      01.极坐标方程的联立.mp4
│      02.t的几何意义.mp4
│      03.三角形面积问题.mp4
│      
└─65.【2024】坐标系与参数方程拔高篇
        01.直角三角形斜边高为定值.mp4
        02.t的几何意义难题.mp4
        03.椭圆上的点到直线距离的最值问题难题.mp4